Basta una pioggia che si allontana e un raggio di sole che buca le nuvole alle nostre spalle perché nel cielo compaia uno degli spettacoli più semplici e insieme più affascinanti della natura. L'arcobaleno ha ispirato miti, leggende e proverbi in ogni cultura, ma la sua origine è una questione di fisica: luce, acqua e un angolo preciso. Capire come si forma non toglie nulla alla meraviglia, anzi aiuta a sapere quando e dove cercarlo.
La luce bianca non è davvero bianca
Tutto comincia dalla luce del sole, che ai nostri occhi appare bianca ma è in realtà un insieme di colori diversi, ciascuno corrispondente a una diversa lunghezza d'onda. A dimostrarlo in modo sistematico fu Isaac Newton nella seconda metà del Seicento: facendo passare un fascio di luce attraverso un prisma di vetro, osservò che si apriva in una striscia colorata, dal rosso al violetto. Con un secondo prisma riuscì a ricomporre quei colori in luce bianca, provando che non era il vetro a «colorare» la luce, ma che i colori erano già contenuti in essa.
Il fenomeno alla base è la rifrazione. Quando la luce passa da un materiale a un altro, per esempio dall'aria all'acqua, cambia velocità e quindi direzione. Ogni colore, però, viene deviato in misura leggermente diversa: il violetto più del rosso. Questa differenza si chiama dispersione ed è ciò che separa la luce nei suoi componenti. Nel caso dell'arcobaleno, il prisma non è un oggetto di vetro, ma ognuna dei milioni di goccioline sospese nell'aria dopo un temporale.
Il viaggio di un raggio dentro una goccia
Immaginiamo un raggio di sole che colpisce una goccia di pioggia quasi sferica. Entrando nella goccia, la luce si piega e comincia a separarsi nei vari colori. Arrivata alla parete opposta, una parte prosegue verso l'esterno, ma un'altra parte viene riflessa all'interno e torna indietro. Uscendo di nuovo nell'aria, la luce subisce una seconda rifrazione che accentua la separazione dei colori. Il risultato è che ogni goccia rimanda verso l'osservatore la luce scomposta, concentrata attorno a un angolo particolare rispetto alla direzione dei raggi del sole.
Questo angolo è di circa 42 gradi per il rosso e di circa 40 gradi per il violetto. Fu Cartesio, nella prima metà del Seicento, a calcolarlo seguendo con pazienza il percorso di molti raggi attraverso una sfera d'acqua. La spiegazione completa dei colori arrivò però solo con gli studi di Newton.
Perché l'arcobaleno è un arco
La forma dell'arcobaleno dipende dalla geometria. Se si traccia una linea immaginaria che parte dal sole, passa per la testa dell'osservatore e prosegue verso il terreno, si individua il cosiddetto punto antisolare, cioè quello diametralmente opposto al sole. Tutte le gocce che si trovano a circa 42 gradi da quel punto inviano verso i nostri occhi luce rossa; quelle a circa 40 gradi inviano luce violetta. L'insieme di questi punti forma un cerchio centrato sul punto antisolare.
Da terra ne vediamo solo una parte, perché il resto del cerchio finirebbe sotto l'orizzonte. Ecco perché appare come un arco. Da un aereo o dalla cima di una montagna, con la pioggia sotto di noi e il sole alle spalle, è invece possibile osservare l'arcobaleno come un cerchio completo, un'esperienza rara che lascia stupiti chi ha la fortuna di assistervi.
Da questa geometria derivano anche alcune regole pratiche. L'arcobaleno si vede solo con il sole alle spalle e la pioggia davanti. Inoltre il sole deve essere piuttosto basso sull'orizzonte: quando supera i 42 gradi di altezza, il punto antisolare scende così tanto che l'arco resta interamente sotto l'orizzonte. Per questo gli arcobaleni sono più frequenti al mattino presto o nel tardo pomeriggio, mentre nelle ore centrali delle giornate estive è difficile vederne uno.
Il secondo arco e la fascia scura
A volte, sopra l'arcobaleno principale, ne compare un secondo, più debole e più largo. È l'arco secondario, prodotto dai raggi che all'interno della goccia vengono riflessi due volte prima di uscire. Ogni riflessione disperde un po' di luce, per questo appare più pallido. Si forma a circa 51 gradi dal punto antisolare e ha i colori in ordine inverso: il rosso sta all'interno e il violetto all'esterno.
Tra i due archi il cielo appare sensibilmente più scuro. Questa striscia prende il nome di banda di Alessandro, in onore di Alessandro di Afrodisia, filosofo greco che la descrisse intorno al 200 dopo Cristo. Si spiega con il fatto che nessuna goccia in quella zona rimanda luce verso l'osservatore con una o due riflessioni, mentre all'interno dell'arco principale il cielo risulta più luminoso perché vi arriva luce da molte direzioni.
Ognuno vede il proprio arcobaleno
Una conseguenza curiosa di questo meccanismo è che l'arcobaleno non è un oggetto con una posizione precisa nel cielo. È un effetto ottico che dipende dal punto in cui si trova chi guarda. Due persone affiancate vedono arcobaleni formati da gocce diverse, e se ci si sposta l'arco si sposta insieme a noi. Per questo è impossibile raggiungerne la base: più ci si avvicina, più l'arcobaleno si allontana, mantenendo sempre la stessa distanza angolare.
Anche i colori, che per tradizione si contano in sette, sono in realtà una sfumatura continua. Fu Newton a scegliere il numero sette, aggiungendo l'arancione e l'indaco, probabilmente anche per un'analogia con le sette note musicali. L'occhio umano, del resto, distingue con fatica il passaggio dall'azzurro all'indaco, e molti vedono nell'arco cinque o sei bande principali.
Non solo dopo la pioggia
Le condizioni ideali si verificano quando un temporale si sta allontanando e il cielo si apre dalla parte opposta. Ma lo stesso fenomeno si può osservare ogni volta che ci sono gocce d'acqua illuminate dal sole: vicino a una cascata, negli spruzzi delle onde, davanti a un irrigatore in giardino. Anche la grandezza delle gocce conta. Gocce grandi producono colori vivaci e bande nette, mentre quelle minuscole della nebbia danno vita a un arco quasi bianco, chiamato arcobaleno di nebbia.
Esiste perfino un arcobaleno notturno, generato dalla luce della luna piena. È molto più debole e ai nostri occhi appare quasi incolore, perché al buio la vista percepisce poco i colori, ma una fotografia con una lunga esposizione ne rivela le sfumature. Che sia di giorno o di notte, dietro quell'arco c'è sempre la stessa storia: la luce che entra in una goccia, si piega, si riflette ed esce trasformata.